
В этом словосочетании следует ставить букву "и" в конце ("в отсутствии"), если употреблён предлог и существительное в предложном падеже. Пример: "В отсутствии у него документов полиция увидела правонарушение."
Если же в предложении употребляется устойчивое словосочетание — наречие и существительное в винительном падеже, — ставится буква "е" ("в отсутствие"). Пример: "В отсутствие учителя класс вёл себя спокойно."
Кстати, словосочетание "в присутствии" следует писать с буквой "и" на конце. Пример: "Она открыла конверт в присутствии свидетелей."